Teoría de Control Óptimo y Aplicaciones.
Resumen:
- La teoría de control se basa en el estudio de problemas de optimización, principalmente en la búsqueda de extremos (máximos y mínimos) de funcionales definidos generalmente sobre variables físicas correspondientes a un sistema que está modelado por una ecuación diferencial. Es de interés para la matemática estudiar la existencia y unicidad de estos extremos (controles óptimos), así como también caracterizarlos a través de un sistema de ecuaciones y/o inecuaciones variacionales (sistema de optimalidad). Se destaca, que la importancia del estudio teórico de estos temas radica en la gran variedad de aplicaciones que posee a problemas concretos provenientes de la física y la ingeniería. En este proyecto, se plantean las siguientes cuatro líneas de estudio: en primer lugar, se formulan problemas de control óptimo estacionarios para la ecuación de Helmholtz y se planifica obtener resultados similares a los dados en [18,19,20,21]. En segundo lugar, se plantean problemas de control óptimo evolutivos y se planifica obtener resultados similares a los expuestos en [5,6]. En tercer lugar, se estudian problemas de control óptimo vinculados a problemas provenientes de la mecánica, los cuales son gobernados por la subdiferencial de Clarke y representan generalizaciones de los estudiados en [18,20,21]. Finalmente, se consideran problemas de control óptimo en relación a sistemas evolutivos de Navier-Stokes, los cuales son no lineales y se prevé obtener resultados de existencia y caracterización de los controles óptimos, así como estudiar el comportamiento asintótico de los mismos. En este caso, el tratamiento de los temas es diferente a los anteriores debido a la no linealidad del sistema
Facultad:
- Facultad de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales
Financiamiento :
- Interno
Área temática:
- 8.Desarrollo en disciplinas específicas
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