Problemas Teóricos en Ecuaciones Diferenciales y Cálculo de Variaciones

"El proyecto tratará con técnicas de análisis no lineal para demostrar que ciertos sistemas dinámicos tienen una solución. Particularmente nos interesa establecer existencia de soluciones periódicas. Se usarán tanto técnicas variacionales: método directo, teorema del paso de la montaña, como métodos topológicos: teoría del grado, continuación de Leray-Schauder. Consideraremos sistemas de ecuaciones diferenciales y sistemas de inclusiones diferenciales, aquí juega un rol central el concepto de gradiente generalizado de Clarke. Abordaremos dos contextos diferentes. El primero vinculado al operador ?-Laplaciano para N-funciones anisotrópicas. Esto nos lleva a una situación más abstracta donde planeamos usar métodos variacionales. El otro contexto se relaciona con sistemas dinámicos concretos. Particularmente al problema de Sitnikov. Aquí estamos interesado en estudiar existencia de soluciones periódicas por métodos variacionales, métodos de continuación y de bifurcaciones."

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