Estudio de Subvariedades Isoparamétricas.

En el presente se conocen bien la fórmula de los polinomios que definen las secciones normales de las subvariedades isoparamétricas de codimensión dos (hipersuperficies) homogéneas [S], [BS]. Esto permite estudiar la naturaleza de los conjuntos de nivel de dichas secciones normales que, presentan muchos aspectos nuevos y problemas abiertos interesantes. Estudiando el polinomio de secciones normales se ha podido caracterizar las hipersuperficies isoparaméticas homogéneas , con número de curvaturas menor o igual que cuatro, como aquellas que presentan sólo tres valores crítico [B]. Hay numerosas preguntas que sería interesante poder contestar sobre estos temas, como por ejemplo: establecer la cantidad exacta de valores críticos de los polinomios de secciones normales de hipersuperficies isoparaméticas homogéneas con seis curvaturas; ¿cuál es fórmula de los polinomios de secciones normales en las subvariedades paralelas?; ¿Cuál es la fórmula de los polinomios para los casos no homogéneo?

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