Aproximación de Funciones e Inversas Generalizadas.

Resumen:

"La teoría de aproximación busca funciones más simples que puedan aproximar mejor a una función dada. Esta teoría, involucra una gran variedad de aspectos teóricos, entre ellos, existencia, unicidad, caracterización y extensión de mejores aproximantes, y algoritmos de convergencia tanto en cuestiones de variabilidad de la familia de normas como de la variabilidad de los dominios. El problema de un algoritmo óptimo para aproximar un número finito de datos de una función se desarrolla en los problemas de mejor aproximación local. El problema de existencia del mejor aproximante local (m.a.l.) conduce a introducir conceptos de diferenciabilidad de funciones que extienden tanto la diferenciabilidad ordinaria como la Lp-diferenciabilidad. En este proyecto se propone abordar problemas abiertos en extensión del operador de mejor aproximación polinomial en espacios de Orlicz-Lorentz, como así también caracterización del m.a.l. en espacios de Orlicz a través de nuevos conceptos de diferenciabilidad. El objetivo principal de la teoría de matrices inversas generalizada es obtener una matriz que pueda servir como inversa en algún sentido para una clase más amplia de matrices que las matrices invertibles. En este proyecto se investigarán algunas matrices inversas generalizadas definidas recientemente, principalmente las inversas core-EP, DMP, BT y CMP. También se estudiarán algunos pre-órdenes y órdenes parciales definidos a través de ellas. Se intentará identificar y explorar nuevas inversas generalizadas y órdenes para conjuntos de matrices rectangulares y sus posibles extensiones a operadores sobre espacios de Banach o anillos abstractos. "

Facultad:

Facultad de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales

Financiamiento :

Interno

Área temática:

8.Desarrollo en disciplinas específicas

Aproximación de Funciones e Inversas Generalizadas.

Resumen:

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